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某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,成本為每件20元.投放市場進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
售價(jià)x(元∕件)30405060
日銷售量y(件)500400300200
(1)若日銷售量y(件)是售價(jià)x(元∕件)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W(元),當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
【答案】分析:(1)由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系,任選兩點(diǎn)求表達(dá)式即可,
(2)利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)=單件利潤×銷售量.據(jù)此得表達(dá)式,運(yùn)用性質(zhì)求最值;
解答:解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0).

解得:,
∴y=-10x+800;

(2)W=y(x-20)=(x-20)(-10x+800),
=-10(x-50)2+9000,
∴當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí),工藝廠每天獲得的利潤W最大,最大利潤是9000元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用,由圖象過兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式以及利用配方法求二次函數(shù)的最值是考查重點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•密云縣一模)某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,成本為每件20元.投放市場進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
售價(jià)x(元∕件) 30 40 50 60
日銷售量y(件) 500 400 300 200
(1)若日銷售量y(件)是售價(jià)x(元∕件)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W(元),當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,成本為每件20元.投放市場進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
售價(jià)(元∕件)
……
30
40
50
60
……
日銷售量(件)
……
500
400
300
200
……
   
【小題1】(1)若日銷售量(件)是售價(jià)(元∕件)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
【小題2】(2)設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W(元),當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,成本為每件20元.投放市場進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

售價(jià)(元∕件)
……
30
40
50
60
……
日銷售量(件)
……
500
400
300
200
……
   
【小題1】(1)若日銷售量(件)是售價(jià)(元∕件)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
【小題2】(2)設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W(元),當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年天津市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,成本價(jià)為每件20元.投放市場進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

售價(jià)(元∕件)

……

30

40

50

60

……

日銷售量(件)

……

500

400

300

200

……

(I)若日銷售量(件)是售價(jià)(元∕件)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)解析式;

           (II)設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤(利潤=銷售價(jià)-成本價(jià))為W(元),當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,成本為每件20元.投放市場進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

售價(jià)(元∕件)

……

30

40

50

60

……

日銷售量(件)

……

500

400

300

200

……

   

1.(1)若日銷售量(件)是售價(jià)(元∕件)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

     2.(2)設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W(元),當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

 

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