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如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點F處，連接DF，CF與AD相交于點E，求DE的長和△ACE的面積.
由題意，得，，，

∵AD∥BC，
∴.
∴.
∴.
∴，即.
設，則，，
在Rt△中，.
即，
解得. 即.
∴.  
∴.
在Rt△運用勾股定理計算出DE的長；利用三角形的面積公式求出△ACE的面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河邊有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G點處，看見正前方的河里有一只小船C，此時小船C的俯角為30°，若小明的眼睛與地面的距離DG是1.5m，BG＝1m，BG平行于CA所在的直線（CA、DC、AB在同一平面內），則CA的長是多少米？（結果精確到0.1m，參考數據≈1.7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是．
A．10mB．10mC．15mD．5m（ ▲ ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現兩船同時出發．

小題1:出發后幾小時兩船與港口P的距離相等？
小題2:出發后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時）
（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使得C點落在AB上的C1處，則∠BB1C1=       °

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝8cm，cosB＝，則這個菱形的面積是        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一張簡易活動餐桌,現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應為(    )
A．150°B．135°C．120° D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則BC的長是           。

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同步練習冊答案
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