Question

如圖，已知的頂點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)．將繞點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到．

【小題1】寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】求過三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】在線段上是否存在點(diǎn)使得？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【小題1】，
【小題2】設(shè)所求拋物線的解析式為（）
在拋物線上


 即． 
又，．  
(也可設(shè)再代入求得，既得拋物線解析式)
【小題3】解：連結(jié)，作軸于，

則，.


即在線段上存在點(diǎn)（即點(diǎn)）使得．

解析