Question

如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．
【小題1】寫出兩點的坐標；
【小題2】求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；
【小題3】在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；
若不存在，請說明理由．

Answer 1

【小題1】，
【小題2】）設所求拋物線的解析式為（）
在拋物線上


 即．  … 3分
又，．  … 2分
(也可設再代入求得，既得拋物線解析式)

【小題3】連結，作軸于，
則，.


即在線段上存在點（即點）使得．… 3分
注：不同的正確解法酌情給分解：解析:
p;【解析】略