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如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：DE=DF．

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根據(jù)DE⊥DF得出∠1=∠2，從而說(shuō)明三角形ADE和△CDF全等.

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形， ∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=90°

又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2

∴△DAE≌△DCE ∴DE=DF

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、三角形全等判定

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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，4），則a=_____．

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（10分）某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0．3元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0．1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?

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函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，-1），則函數(shù)的圖象是

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（12分）如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.

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如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)________.

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已知菱形ABCD的面積是，對(duì)角線AC=4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是 cm；

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在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 和函數(shù)都經(jīng)過(guò).

（1）求值和一次函數(shù)的解析式；

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