Question

【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案：

（1）第4個圖案中有白色地磚塊；第10個圖案中有白色地磚塊；
（2）第n個圖形中有白色地磚塊．

Answer 1

【答案】
（1）18；42
（2）4n+2
【解析】解：根據題意得：
∵每個圖形都比其前一個圖形多4個白色地磚，
∴可得規律為：第n個圖形中有白色地磚6+4（n﹣1）=（4n+2）塊；（1）當=4時，4n+2=4×4+2=18；第10個圖案中有白色地磚42塊；（2）第n個圖里有白色地磚6+4（n﹣1）=4n+2；故答案為：18，42，4n+2．
（1）觀察圖形，發現：第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚；（2）根據（1）中的規律，即可確定第n個圖案中有白色地磚的數量．