Question

某種透明物質制成的直角三棱鏡ABC，折射率為n,角A等于30°。一細束光線在紙面內從O點射入棱鏡，如圖所示，當入射角為時，發現剛好無光線從AC面射出，光線垂直于BC面射出。求：

①透明物質的折射率n。
②光線的入射角。（結果可以用的三角函數表示）

Answer 1

①②解析:
：①由題意可知，光線射向AC面恰好發生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。
設該透明物質的臨界角為C，由幾何關系可知

C=θ₁=θ₂=60°,sinC=1/n,
解得n=。…………………………………（1分）
②由幾何關系得：r=30°……（1分）
由折射定律…………………（1分）
……………………………（1分）