Question

如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，CD=AE，連結BD，CE交于點F，則∠BFC=

120

度．

Answer 1

分析：先根據條件證明△ACE≌△CDB就可以得出∠ACE=∠CBD，就可以得出∠DFC=∠CBF+∠FCB=60°，從而求出結論．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠ACB=60°．
在△ACE和△CDB中

AC=CB ∠A=∠BCD AE=CD

，
∴△ACE≌△CDB（SAS），
∴∠ACE=∠CBD．
∵∠DFC=∠CBF+∠FCB，
∴∠DFC=∠ACE+∠FCB=60°，
∴∠BFC=120°．
故答案為：120．

點評：本題考查了等邊三角形的性質的運用，全等三角形的判定與性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵