Question

如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過(guò)A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長(zhǎng)為M，則AD=（　　）

• A、

  M

  2

• B、

  M

  6

• C、

  M

  8

• D、

  M

  12

Answer 1

分析：由△ABC周長(zhǎng)為M，在等邊三角形ABC中，可得AB=

M

3

，然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AD．

解答：解：∵△ABC周長(zhǎng)為M，在等邊三角形ABC中，
∴AB=

M

3

，
∵BD⊥BC，過(guò)A作AD⊥BD于D，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

M

6

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形及等邊三角形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是掌握30度角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半．