Question

三角形的面積為4cm²，周長為10cm，則這個三角形的內切圓半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的另一個面積公式S=•r•p，得出三角形的內切圓半徑即可．
解答：解：如圖所示，⊙O與△ABC三邊分別相切與AB，BC，AC于點D，F，E，
∵三角形的面積為S=S_△AOB+S_△AOC+S_△BOC=4cm²，周長為P=AB+BC+AC=10cm，
根據S=（AB•DO+BC•FO+OE•AC）=（AB•r+BC•r+AC•r）=•r•p，
∴4=×r×10，
解得：r=（cm）．
故答案為：cm．
點評：本題考查了三角形的內切圓和三角形的面積，將三角形分割得出面積與半徑之間的關系是解題關鍵．