Question

等腰三角形的底角等于15°，腰長為4cm，這個三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：首先根據題意作圖，然后過點C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD=30°，由直角三角形中，30°角所對的直角邊是其斜邊的一半，即可求得△ABC的高CD的長，則可求得這個三角形的面積．

解答：解：如圖：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，
過點C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=2cm（在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半），
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×2=4（cm²）．
∴這個三角形的面積為4cm²．
故答案為：4cm²．

點評：此題考查了等腰三角形的性質與直角三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是數形結合思想的應用．