Question

（1）解不等式組 

4x-3＜5x x-4 2 + x+2 6 ≤ 1 3

并把解集在數軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值：(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

Answer 1

分析：（1）先把原不等式組中的不等式化為不含分母及括號的不等式，分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可，

解答：解：（1）原不等式組可化為

4x-3＜5x① 3x-12+x+2≤2②

解不等式①得x＞-3；
解不等式②得x≤3．
不等式①、②的解集在數軸上表示如下：

∴不等式組的解集為-3＜x≤3；

（2）原式=

x2+4-4x

x

÷

(x+2)(x-2)

x(x+2)

=

(x-2)2

x

×

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
當x=-1時，原式=-1-2=-3．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及在數軸上表示一元一次不等式組的解集，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．