Question

已知等腰梯形的下底長為8cm，一底角為120°，一條對角線恰好與一腰垂直，則此梯形的面積是（　　）

A．12 3 cm2

B．16 3 cm2

C．24 3 cm2

D．12cm2

Answer 1

由題意易得∠C=60°，∠BDC=∠ADB=30°
∴BC=AD=4cm，根據(jù)勾股定理可得BD=4

3

cm，根據(jù)三角形的面積可求得CD上的高為

8 3

3

cm，
又∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=30°
∴∠ADB=∠ABD
∴AB=AD=4cm，則此梯形的面積等于

1

2

（4+8）×

8 3

3

=12

3

cm²故選A．