Question

【題目】如圖，點B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關系？（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）AC=DF，AC∥DF．

【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠B=∠E，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等即可；

（2）根據全等三角形對應邊相等可得AC=DF，對應角相等可得∠ACB=∠DFE，再利用內錯角相等，兩直線平行證明即可．

（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）AC=DF，AC∥DF．理由如下：

∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．