【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．
（1）上述操作能驗證的等式是 ；（請選擇正確的一個）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②計算：（1－
）（1－
）（1－
）…（1－
）（1－
）．
【答案】(1) B ;(2)① 3； ②
.
【解析】
（1）觀察圖1與圖2，根據兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；
（2）①已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式變形，再約分即可得到結果．
解：（1）根據圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），
上述操作能驗證的等式是B，
故答案為：B；
（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，
∴x-2y=12÷4=3；
②（1－
）（1－
）（1－
）…（1－
）（1－
）
=（1－
）（1+）（1－
）（1+）…（1－
）（1+）（1－
）（1+）
=×
×
×
×
×
×…×
×
×
×
=×
=.
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【題目】我縣某初中為了創建書香校園，購進了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元，經了解，購買的科普書的單價比文學書的單價多4元．
（1）購買的科普書和文學書的單價各多少元？
（2）另一所學校打算用800元購買這兩種圖書，問購進25本文學書后至多還能購進多少本科普書？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現把一條長為2 018個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是________．
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.
(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由:
解:結論:______________.
理由:∵∠1+∠2=180°,
∴_________________
∴∠ADE=∠3,
∵∠B=∠3
∴______________
∴DE∥BC;
(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數.
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如果手頭沒有硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是（ )
A. 擲一個瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面
B. 擲一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面
C. 用計算器產生1和2兩個隨機整數，1代表正面，2代表反面
D. 轉動如圖所示的裝盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍”代表反面
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【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依此為2，4，6，8，...，頂點依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點A55的坐標是___．
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【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝45°，則有∠4＝∠DD. 如果∠2＝45°，則有BC∥AD
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【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC＝DF，BF＝CE．
求證：GF＝GC．
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