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5．已知非負數a的平方根是3x-10和-x+2，求非負數a．

分析根據一個非負數的平方根互為相反數，可得3x-10和-x+2的關系，根據互為相反數的兩個數的和為0，可得x的值，根據平方，可得非負數a．

解答解：∵一個非負數a的平方根是3x-10和-x+2，
∴（3x-10）+（-x+2）=0，解得x=4，
∴-x+2=-4+2=-2，
∴這個非負數a是（-2）²=4．
故非負數a是4．

點評本題考查了平方根，解題的關系是利用一個非負數的平方根互為相反數，互為相反數的和為0．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，拋物線y=a（x-1）²-n與直線y=2x+b相交于點A（-1，0）和點B（m，12）．
（1）試確定該二次函數的表達式；
（2）若拋物線y=a（x-1）²-n的頂點為C，求△ABC的面積；
（3）若點P是拋物線y=a（x-1）²-n上點C-點B部分（不含點B和點C）的一動點，當四邊形ABPC的面積達到最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．某鄉是著名的“西瓜之鄉”，2016年西瓜種植面積達到了4000畝，預計總產量將達到2000萬公斤，“2000萬”用科學記數法可表示為（　　）

A．

2×10¹⁰

B．

2×10⁹

C．

20×10⁸

D．

2×10⁷

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積為（　　）

A．

9π

B．

40π

C．

20π

D．

16π

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+5x-4的頂點為M，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）直接寫出拋物線y=-x²+5x-4先關于x軸對稱、再關于y軸對稱的拋物線的表達式；
（3）設（2）中所求拋物線的頂點為M′，與x軸交于A′、B′兩點（點A′在點B′的右側），與y軸交于點C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中，求其中所有不是菱形的平行四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列各式中，計算正確的是（　　）

A．

a³-a²=a

B．

a²+a³=a⁵

C．

a⁸÷a²=a⁴

D．

a•a²=a³

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2），請求出∠B′GC的度數．
（2）第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15$\sqrt{15}$，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．某市5月上旬的最高氣溫如下（單位：℃）：28、29、31、29、33，對這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

A．

中位數是31

B．

眾數是29

C．

平均數是30

D．

極差是5

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．釣魚島是中國的固有領土，其漁業資源十分豐富，年捕魚量達15萬噸．數據15萬用科學記數法表示為（　　）

A．

1.5×10⁴

B．

1.5×10⁵

C．

15×10⁴

D．

15×10⁵

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