Question

1、下列條件能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　　）

A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)

C、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等

D、兩條對(duì)角線互相垂直

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，只有C正確．
A、錯(cuò)誤，等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形．
B、錯(cuò)誤，等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形．
C、正確，可利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出另一組對(duì)角也相等，從而判定是平行四邊形．
D、錯(cuò)誤，當(dāng)這兩條對(duì)角線的交點(diǎn)不是這兩條對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)就不是平行四邊形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．