Question

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是

 

度．

Answer 1

分析：先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC，BE=EC，由題意可得∠C=∠EBC=

1

2

×50°=25°，所以∠AEC=90°+25°=115°．易求解．

解答：解：∵AD垂直且平分BC于點D，
∴BE=EC，
∴∠DBE=∠DCE，
又∵∠ABC=50°，BE為∠ABC的平分線，
∴∠EBC=∠C=

1

2

×50°=25°，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，
∴∠AEC=115°．
故答案為：115°．

點評：此題考查角的平分線、線段的垂直平分線及外角的相關知識，難度不大，