Question

20、如圖，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接AD，AE，則∠DAE=

115

度．

Answer 1

分析：由已知條件，根據等邊對等角及三角形的外角的性質首先求得∠BAC，然后兩次用外角的性質，最好加和求解．

解答：解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°
∴∠BAC=180-50-80=50°
∵BD=AB，∠ABC=50°
∴∠DAB=∠D=25°
同理：∠EAC=40°
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=115°
故填115．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理和三角形外角的性質等知識；運用外角的知識求得∠DAB、∠EAC的度數是正確解答本題的關鍵．