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(2009•賀州)如圖,∠MON=25°,矩形ABCD的對角線AC⊥ON,邊BC在OM上,當AC=3時,AD長是多少?(結果精確到0.01)

【答案】分析:延長AC交ON于點E,即根據等角的余角相等發現∠ACD=∠O=25°,再運用解直角三角形的知識求解.
解答:解:延長AC交ON于點E.
∵AC⊥ON,
∴∠OEC=90°.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AD=BC.
又∵∠OCE=∠ACB,
∴∠BAC=∠O=25°.
在Rt△ABC中,AC=3,
∴BC=AC•sin25°≈1.27,
∴AD≈1.27.
點評:解決此題的關鍵是要能夠發現∠ACD=∠O,然后正確理解銳角三角函數的定義.
練習冊系列答案
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(1)求點A、點B的坐標;
(2)若點P是x軸上任意一點,求證:PA-PB≤AB;
(3)當PA-PB最大時,求點P的坐標.

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A.①
B.①②
C.①②③
D.②③

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