Question

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AD、BC于點E、F已知AB=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、3
• B、4
• C、6
• D、12

Answer 1

分析：由全等三角形的判定得到△OFB≌△OED，將陰影部分的面積轉化為規則的幾何圖形的面積進行計算．

解答：解：在矩形ABCD中，OB=OD，∠FBO=∠EDO，
∴在△OFB與△OED中

∠FBO=∠EDO OB=OD ∠FOB=∠EOD

，
∴△FBO≌△EDO，
∴S_陰影部分=S_△ABO=

1

4

S_矩形=

1

4

×3×4=3．
故選A．

點評：本題主要考查了矩形的性質以及全等三角形的判定，并通過此題讓學生明白求陰影部分的面積一般的思路是將不規則的陰影部分轉化為規則的幾何圖形求解．