如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點，且AP=
AC.
（1）求證：AP與⊙O相切；
（2）如果AC=3，求PD的長.
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經過B、D兩點．
（1）求直線y=kx+b的表達式；
（2）將直線y=kx+b平移，當它l與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外，每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和，則稱這列數具有“波動性質”.已知一列數共有18個，且具有“波動性質”，則這18個數的和為
A．-64 B．0 C．18 D．64
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科目：初中數學 來源： 題型：
如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”
（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，
,
.
求證：△ABC是“勻稱三角形”；
圖1
（2）在平面直角坐標系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”.如圖2，現有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區域記為G, 每個小正方形的頂點稱為格點，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點與O不重合）是x軸上的格點，且點C在點A的左側. 在G內使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個？其中是否存在橫坐標為整數的點P，如果存在請求出這個點P的坐標，如果不存在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（ ）
A.100° B.80° C.70° D.50°
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∵OA=OC,
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，
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，
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D． 
分解因式，結果為 ． 
，求
的值．
的相反數是
D．