Question

在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，則平行四邊形ABCD的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：S_?ABCD=2S_△ABC，所以求S_△ABC可得解．
作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S_△ABC．
解答：解：如圖，過B作BE⊥AC于E．
在直角三角形ABE中，
∠CAB=30°，AB=6，
∴BE=AB•sin∠CAB=6×=3，
S_△ABC=AC•BE÷2=15，
∴S_?ABCD=2S_△ABC=30．
點評：本題綜合考查了平行四邊形的性質，解直角三角形的應用等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．