Question

跳水運動員進行10米臺跳水，需在距水面5米以前完成規定動作，否則容易出現失誤．假設運動員起跳后的運動時間t（s）和運動員距離水面的高度h（m）之間有如下關系：h=10+2.5t-5t²，那么他完成規定動作的時間應不超過多少秒（精確到1秒）？

Answer 1

【答案】分析：運動員必須在起跳做完動作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t²≥5的關系，首先求出h=5時的時間t的值，即運動員用的最多的時間．
解答：解：依題意：10+2.5t-5t²=5，
整理，得5t²-2.5t-5=0，即t²-t-1=0．
解得t₁=≈1.28，t₂=≈-0.78舍去，
答：運動員他完成規定動作的時間應不超過1.28秒．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，本題關鍵在于理解距離水面的高度h與起跳做完動作t的關系，列出方程，舍去不合題意的值即可．