【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）證明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長．
【答案】（1）見解析；（2）7cm．
【解析】
（1）根據垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據同角的余角相等得出∠ACD=∠CBE，根據AAS證明△CAD≌△BCE；
（2）根據全等三角形的對應邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CE﹣CD，即可得出結論．
（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE．
在△CAD和△BCE中，
∵
，
∴△CAD≌△BCE；
（2）∵△CAD≌△BCE，
∴AD=CE，BE=CD，
∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=15﹣8=7(cm)．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】線段a、b、c．分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，下列不能構成直角三角形的是（ ）
A.a＝5，b＝12，c＝13B.a＝b＝5，c＝5
C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.∠A+∠B+
∠C＝135°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一條公路旁依次有
三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從
村、
村同時出發前往
村，甲乙之間的距離
與騎行時間
之間的函數關系如圖所示，下列結論：①
兩村相距10
；②出發1.25
后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15
或65時兩人相距2．其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：
則正確的配對是（ ）
A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度數；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四邊形AECD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察猜想
如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數量關系為；
（2）問題解決
如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結BD，求BD的長；
（3）拓展延伸
如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數y＝
x的圖象交點為C（m，4）．
（1）求一次函數y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 ．
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