Question

若要使4x²+mx+

1

64

成為一個兩數差的完全平方式，則m的值應為（　　）

• A、±

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、±

  1

  4

• D、-

  1

  4

Answer 1

分析：這里首末兩項是2x和

1

8

這兩個數的平方，那么中間一項為減去或加2x和

1

8

積的2倍，故m=±

1

2

．

解答：解：∵（2x-

1

8

）²=4x²-

1

2

x+

1

64

，
∴在4x²+mx+

1

64

中，m=-

1

2

．
故選B．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，應該為負號．