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（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現給出如下三個條件：.

 

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；

（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.

 

（1）

（或或或等

（2）解法1：②③

證明：

又

又

解法2：①②證明：∵AB=DC，DB=AC，AD=DA

∴∴∠ABO=∠DCO又∵∠AOB=∠DOC   （注：若選①③第（2）小題得0分）

解析:略

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，四邊形EFGH是△ABC內接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，則內接正方形EFGH的邊長是多少？

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精英家教網如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，△ABC的面積是8．求四邊形DBCE的面積．

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23、如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC為對稱軸，
作△ABD、△ACD的對稱圖形△ABE、△ACF，延長EB、FC相交于點G，得四邊形
AEGF、四邊形AEGF是正方形嗎？為什么？

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如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是BO、CO的中點，連接AO．若AO=6cm，BC=8cm．求四邊形DEFG的周長．

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精英家教網如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）在什么條件下，四邊形AFDE是正方形？

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同步練習冊答案
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