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如圖，四邊形EFGH是△ABC內接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，則內接正方形EFGH的邊長是多少？

分析：根據題意易證△AHG∽△ABC，列出比例關系，可以解出內接正方形EFGH的邊長．

解答：

解：設AD與HG的交點為M，
由題意知，
∵四邊形EFGH是△ABC內接正方形，
∴HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴

，

15-HG

，
解得HG=

，
故內接正方形EFGH的邊長為

．

點評：本題主要考查正方形的性質，三角形相似等知識點，不是很難．

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如圖，四邊形EFGH是△ABC內接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求內接正方形EFGH的面積．

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8、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經過旋轉得到的．如果用有序數對（2，1）表示方格紙上A點的位置，用（1，2）表示B點的位置，那么四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數對表示是

（5，2）

．

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4、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，則（　　）

A、FG=5，∠G=70°

B、EH=5，∠F=70°

C、EF=5，∠F=70°

D、EF=5，∠E=70°

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四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設AE=x，AH=y，請探討當x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形EFGH是△ABC內接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．
（1）求正方形邊長．
（2）求△AHG的面積．

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