Question

1．如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為27，且兩邊的差為12，則這個(gè)等腰三角形的底邊的長(zhǎng)為1．

Answer 1

分析 設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則底邊長(zhǎng)為x-12或x+12，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求得．

解答 解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則底邊長(zhǎng)為x-12或x+12，
當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為x-12時(shí)，根據(jù)題意，2x+x-12=27，
解得x=13，
∴底邊長(zhǎng)為1；
當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為x+12時(shí)，根據(jù)題意，2x+x+12=27，
解得x=5，
因?yàn)?+5＜17，所以構(gòu)不成三角形，
故這個(gè)等腰三角形的底邊的長(zhǎng)為1，
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系．此題難度不大，注意分類討論思想的運(yùn)用．