Question

Rt△ABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大2倍，則銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值（　　）

• A．不變化
• B．?dāng)U大2倍
• C．縮小

  1

  2

• D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出sinA=

BC

AB

=

a

c

，cosA=

AC

AB

=

b

c

，tanA=

BC

AC

=

a

b

，△ABC的各邊長度都擴(kuò)大2倍得出sinA=

2a

2c

=

a

c

，cosA=

2b

2c

=

b

c

，tanA=

2a

2b

=

a

b

，即可得出變化后銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值還不變．

解答：解：∵設(shè)AC=b，BC=a，AB=c，
則sinA=

BC

AB

=

a

c

，cosA=

AC

AB

=

b

c

，tanA=

BC

AC

=

a

b

，
∴△ABC的各邊長度都擴(kuò)大2倍得：sinA=

2a

2c

=

a

c

，cosA=

2b

2c

=

b

c

，tanA=

2a

2b

=

a

b

，
即Rt△ABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大2倍，則銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值不變化，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：sinA=

BC

AB

，cosA=

AC

AB

，tanA=

BC

AC

．