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如圖，P是正△ABC內的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P′BA，則∠PBP′的度數是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：根據旋轉的性質可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC=∠P′BA，即可求解．
解答：解：∠PBP′=∠P′BA+∠PBA，
=∠PBC+∠PBA，
=∠ABC，
=60°．
故選B．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，P是正△ABC內的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P’BA，則∠PBP′的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，P是正△ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為PP′=
6
，∠APB=
150
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•十堰）如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3
3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
9
4
3
．其中正確的結論是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D是正△ABC內的一點，若將△DAC繞點A逆時針旋轉到△D′AB，則∠DAD′的度數是
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是正△ABC內一點，PA=3，PB=4，PC=5，將線段PA以點A為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段AP1，連結P1C．
（1）判斷△APB與△AP1C是否全等，請說明理由；
（2）求∠APB的度數；
（3）求△APB 與△APC的面積之和；
（4）直接寫出△BPC的面積，不需要說理．

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同步練習冊答案
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