Question

（1997•湖南）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE=DF．求證：AF=CE．

Answer 1

分析：根據矩形的性質可知AB∥CD，AB=CD，由已知條件證明AE=CF，AE∥CF，從而證明四邊形AECF是平行四邊形，由平行四邊形的性質可知AF=CE．

解答：證明∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵BE=DF，
∴AE=CF，AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴AF=CE．

點評：本題考查了矩形的性質、平行四邊形的判定和性質，屬于基礎題目．