Question

如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則下列說法正確的是（ ）

A．△ABD可由△AFD旋轉(zhuǎn)所得
B．△AFE可由△ADC旋轉(zhuǎn)所得
C．△AFE可由△DFC旋轉(zhuǎn)所得
D．△ABC可由△ADE旋轉(zhuǎn)所得

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖形，猜想全等三角形，即△ABC≌△ADE，根據(jù)條件證明三角形全等；再根據(jù)圖形確定兩全等三角形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系．
解答：解：設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，
∠DFC=∠AFE（對頂角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴△ABC可由△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)所得．
故選D．
點(diǎn)評：旋轉(zhuǎn)前后所得的兩個(gè)三角形全等，只需找出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角及旋轉(zhuǎn)中心即可．