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如圖，AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D,EC是切線，E為切點.求證：CE=CF。                          
連接EO，
∵EC是切線，E為切點，
∴EO⊥EC，
∴∠1+∠2=90°，
∵AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D，
∴∠FDB=90°，
∴∠FBD+∠4=90°，
∵∠1=∠FBD，∠3=∠4，
∴∠4=∠3=∠2，
∴CE=CF．
根據EC是切線，E為切點得出EO⊥EC，再利用∠FBD+∠4=90°，進而得出∠CEF=∠CFE，即可得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據“不在同一直線上的三點確定一個圓”，可以判斷平面直角坐標系內的三個點A（3，0）、B（0，－4）、C（2，－3）           確定一個圓（填“能”或“不能”）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關系是【　　】
A．R＝2r；B．；C．R＝3r；D．R＝4r．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=600，0P⊥AC于點P，OP=2，則⊙O的半徑為【   】．
A．4B．6C．8D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm、8cm，則它的外接圓半徑為     cm；內切圓的半徑為      cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是、，則=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°則∠A的度數等于(       )
A． 60°B． 50°C． 40°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓O，且AB = 1，BC = 2，則OA等于（   ）．

A．        B．        C．         D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA,若∠CDE的度數是40o,則∠C的度數是              （    ）
A．50oB．40oC．30oD．20o
 

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