Question

如圖，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，則∠EDF=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線和平行線的性質求解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE=112°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=112°×=56°，
又∵AB∥CD，
∴∠EDF=∠BED=56°．
點評：本題把角平分線置于“三線八角”的背景之中，與平行線組合使用，由于角平分線、平行線都具有轉化角的作用，所以命題者常將兩者組合，設計出精彩紛呈的題目．