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如圖,小紅家的花圃形狀是一個矩形,長30m,寬20m,夏澇季節,小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝,排水溝的寬度相同,若余下部分的面積為504m2,問排水溝的寬為多少m?

解:設水溝的寬為xm,
30×20-20x-30x+x2=504
(x-2)(x-48)=0
x=2或x=48(舍去).
故排水溝的寬度是2m.
分析:設水溝的寬為xm,根據小紅家的花圃形狀是一個矩形,長30m,寬20m,若余下部分的面積為504m2,可列方程求解.
點評:本題考查理解題意的能力,關鍵是減去排水溝的面積,以剩下的面積做為等量關系列方程求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,小紅家的花圃形狀是一個矩形,長30m,寬20m,夏澇季節,小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝,排水溝的寬度相同,若余下部分的面積為504m2,問排水溝的寬為多少m?

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科目:初中數學 來源:三點一測叢書 九年級數學 上 (江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型:044

如圖,小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個鍋蓋,需要測量鍋的直徑(鍋沿所形成的圓的直徑),而小紅家只有一把長20 cm的直尺,根本不夠長,怎么辦呢?小紅想了想,采取了以下辦法:如圖(1),首先把鍋平放到墻根,鍋沿剛好靠到兩端,用直尺緊貼墻面量得MA的長(如圖(2)),即可求出鍋的直徑.

(1)請你利用圖(2)說明她這樣做的理由;

(2)在現有條件下,你還能設計出另外一個可求出鍋的直徑的方法嗎?如果能,請在圖(3)中畫出示意圖,并說明理由(不必求出鍋的直徑).

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科目:初中數學 來源:江西省2012年初中畢業暨中等學校招生考試數學試題 題型:044

如圖,小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架.如圖是曬衣架的(一端的橫截面)側面示意圖,立桿ABCD相交于點OBD兩點立于地面,經測量:AB=CD=136 cm,OA=OC=51 cm,OE=OF=34 cm,現將曬衣架完全穩固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32 cm.

(1)求證:ACBD

(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(精確到0.1°);

(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122 cm,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.

(參考數據:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科學計算器.)

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科目:初中數學 來源:中考真題 題型:解答題

如圖,小紅家的陽臺上放置了一晾衣架,圖①為其側面示意圖,立桿AB,CD相交于點O,B,D兩點立于地面,經測量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現將晾衣架完全穩固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32cm。
(1).求證AC ∥BD ;
(2)求扣鏈EF與AB的夾角∠OEF的度數;(精確至0.1°)
(3)小紅的連衣裙晾總長為122cm,垂掛到晾衣架上是否會拖落至地,請通過計算說明理由。

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