【題目】分解因式：
(1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)；
(3)(2a－b)2＋8ab； (4)(m2－m)2＋
(m2－m)＋
.
【答案】（1）ab(a－c)；（2）3(x－y)(a－3)；（3）(2a＋b)2；（4）(m－
)4.
【解析】
（1）提取公因式ab，即可解答；
（2）先把原式變形為3a（x-y）-9（x-y），再提取公因式3（x-y），即可解答；
（3）根據整式的乘法、合并同類項，可得完全平方公式，根據完全平方公式，可得答案；
（4）把（m2－m）看作一個整體，然后利用完全平方公式分解因式即可.
（1）原式＝ab(a－c)；
（2）原式＝(x－y)(3a－9)＝3(x－y)(a－3)；
（3）原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2；
（4）原式＝(m2－m)2＋2·(m2－m)·
＋
2＝(m2－m＋)2＝[(m-)2]2＝(m－)4.
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形AOBC在直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C的坐標是（8，4）．
（1）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；
（2）在x軸上是否存在一個點P，使△PAM為等腰三角形？如果有請直接寫出符合題意的所有點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．
求證：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，連接AD，AE.
(1)若∠BAC＝110°，求∠DAE的度數；
(2)若∠BAC＝θ(0°＜θ＜180°)，求∠DAE的度數．(用含θ的式子表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
(3)觀察圖②你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.
(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題：
已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(寫出過程)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
(1)∠AOC＝50°，求∠DOF與∠DOE的度數，并計算∠EOF的度數；
(2)當∠AOC的度數變化時，∠EOF的度數是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由．
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