【題目】如圖，直錢AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數．
【答案】40°； 130° ； 100°.
【解析】
由垂直的定義可求∠AOD=40，根據對頂角相等求出∠BOC=40，由∠BOE=∠EOC＋∠BOC可求出∠BOE的度數，由角平分線的定義可求出∠DOF=∠AOD=40°，根據∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF可求出∠BOF的度數.
解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90－50=40
∴∠BOC=∠AOD=40
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校七、八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該校七、八年級部分學生進行調查．已知抽取的七年級與八年級的學生人數相同，利用抽樣所得的數據繪制了如下統計圖表．
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求統計圖中的a．
（2）抽取的樣本中，八年級學生睡眠時間在C組的有多少人？
（3）已知該校七年級學生有755人，八年級學生有785人．如果睡眠時間x(小時)滿足：7.5≤x＜9.5，稱睡眠時間合格．試估計該校七、八年級學生中睡眠時間合格的共有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖．
（1）在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；
（2）圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．
(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數量關系，并說明理由；
(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點E，交 
于點D，連接CD、OD，以下三個結論：①AC∥OD；②AC=2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項，其中所有正確結論的序號是（ ） 
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【題目】分解因式：
(1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)；
(3)(2a－b)2＋8ab； (4)(m2－m)2＋
(m2－m)＋
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．
組別 | 次數x | 頻數（人數） |
A | 80≤x＜100 | 6 |
B | 100≤x＜120 | 8 |
C | 120≤x＜140 | m |
D | 140≤x＜160 | 18 |
E | 160≤x＜180 | 6 |
請結合圖表解答下列問題：
（1）表中的m=；
（2）請把頻數分布直方圖補完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請把下列各數填入相應的集合中．
2，0，2π，
，2018，﹣0.030030003…
有理數集合：{___________________________________________…}；
無理數集合：{___________________________________________…}；
非負整數集合：{_________________________________________…}．
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