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15、如果一個數的平方等于36，則這個數是

±6

；絕對值小于3的整數有

個．

分析：分別根據有理數的乘方法則及絕對值的性質進行解答即可．

解答：解：∵（±6）²=36，
∴如果一個數的平方等于36，則這個數是±6；
根據絕對值的定義可知，絕對值小于3的整數有±2，±1，0共5個．

點評：本題考查的是有理數乘方的法則及絕對值的性質，解答此題的關鍵是熟知以下知識：
（1）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；
（2）一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、下列四個命題中，是假命題的是（　　）

A、如果一個數的相反數等于它本身，則這個數是0

B、如果一個數的倒數等于它本身，則這個數是1或-1

C、如果一個數的平方等于它本身，則這個數是1或0

D、如果一個數的絕對值等于它本身，則這個數是正數

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•東莞模擬）閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i²=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=5²-i²=25-（-1）=26
解答下面問題：
（1）化簡：i³=

-i

，i⁴=

；
（2）計算：（3+i）²；
（3）試一試：將

2+i

2-i

化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：如果一個數的平方等于-1，記為i ²=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi （a，b為實數），a叫做這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它們的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如：（1+i）（2-i）=2-i+2i-i²=2-i+2i+1=3+i
（1）計算：（3+i）²
（2）試一試：請利用以前學過的有關知識將

2+i

1-i

化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個數的平方等于它的絕對值，那么這個數是（　　）

A．0

B．±1

C．0，±1

D．-1

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