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15．

已知：如圖，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于點E，BD于點O．
求證：點O到EB與ED的距離相等．

分析根據平行線的性質和角平分線的定義得到∠DOC=90°，根據等腰三角形的三線合一證明即可．

解答證明：∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠ODC+∠OCD=90°，
∴∠DOC=90°，又CE平分∠BCD，
∴CE是BD的垂直平分線，
∴EB=ED，又∠DOC=90°，
∴EC平分∠BED，
∴點O到EB與ED的距離相等．

點評本題考查的是平行線的性質、角平分線的性質，掌握平行線的判定定理和性質定理是解題的關鍵．

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5．現定義一種運算“⊙”，對任意有理數m、n，規定：m⊙n=mn（m-n），如1⊙2=1×2（1-2）=-2，則（a+b）⊙（a-b）的值是（　　）

A．

2ab²-2b²

B．

2a²b-2b³

C．

2ab²+2b²

D．

2ab-2ab²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC邊向C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，設運動時間為t，△PBQ的面積為S．
（1）當t=3時，S=36，此時PQ與AC的關系是PQ∥AC且PQ=$\frac{1}{2}$AC；
（2）求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
（1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）設四邊形DECF的面積為S，求S關于x的函數關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．