Question

7、若多項式x²+kx-6有一個因式是（x-2），則k=

1

．

Answer 1

分析：多項式x²+kx-6有一個因式是（x-2），則另一個因式一定也是一個一次項系數是1的一次式，設另一個式子是（x+a），根據多項式乘法展開后再利用對應項的系數相等即可求解．

解答：解：設另一個式子是（x+a），
則（x-2）•（x+a），
=x²+（a-2）x-2a，
=x²+kx-6，
∴a-2=k，-2a=-6，
解得a=3，k=1．
故應填1．

點評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運算，并且考查了代數式相等條件：對應項的系數相同．