Question

如圖，兩建筑物的水平距離BC=27米，從A測得D的俯角α=30°，測得C的俯角β=60°，求兩建筑物AB、CD的高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案．
解答：解：過點D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27，
∴AE=27×tan30°=9；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27，
∴AB=27×tan60°=27；
則DC=AB-AE=18．
∴AB=27m，DC=18m．
點評：本題考查直角三角形的解法，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數的定義解題．