Question

3、Rt△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交直線BC于D，若∠DAB=2∠DAC，則∠B的度數是（　　）

A、18°

B、36°

C、54°

D、30°

Answer 1

分析：根據垂直平分線性質易得∠B=∠DAB．運用三角形內角和定理解答．

解答：解：∵D是AB垂直平分線上的點，
∴DA=DB．
∴∠B=∠DAB．
∵∠DAB=2∠DAC，
∴3∠DAC+2∠DAC+90°=180°，
∠DAC=18°．
∴∠B=36°．
故選B．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理等知識，屬基礎題．