【題目】（1）解方程：（x+1）（x+3）＝15
（2）解方程：3x2﹣2x＝2
（3）解不等式組
【答案】（1）x1＝﹣6，x2＝2；（2）
，
；（3）﹣4＜x＜﹣1.
【解析】
（1）把括號去掉進行移項整理得x2+4x-12＝0，然后利用十字相乘法求解即可；
（2）將方程寫成一般式，利用求根公式求解即可；
（3）分別求出兩個不等式的解集，然后綜合得出不等式組解集即可.
解：（1）∵（x+1）（x+3）＝15，
∴x2+4x+3＝15，
∴x2+4x-12＝0，
∴（x+6）（x﹣2）＝0，
∴x＝﹣6或x＝2；
（2）∵3x2﹣2x＝2，
∴3x2﹣2x﹣2＝0，
∴a＝3，b＝﹣2，c＝﹣2，
∴△＝4﹣4×3×（﹣2）＝28，
∴x＝
＝
，
∴，
（3）由
可得：x＜﹣1；
由
得：x＞﹣4，
∴不等式組的解集為：﹣4＜x＜﹣1；
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【題目】對于反比例函數y＝
，下列說法不正確的是（ ）
A.圖象分布在第一、三象限
B.當x＞0時，y隨x的增大而減小
C.圖象經過點（2，3）
D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
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【題目】兩個一次函數l1、l2的圖象如圖：
(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數關系式；
(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；
(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.
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【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，O是AB上一點，且AO＝2．
（1）求點O到直線AC的距離OH的長；
（2）若P是邊AC上一個動點，作PQ⊥OP交線段BC于Q（不與B、C重合），設AP＝x，CQ＝y，試求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）在（2）的條件下，當AP為多少時能使△OPQ與△CPQ相似．
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【題目】如圖，已知△ABC頂點的坐標分別為A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．
（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AB1C1．在所給的直角坐標系中畫出旋轉后的
,并寫出點
的坐標：____________；
（2）以坐標原點O為位似中心，在第二象限內再畫一個放大的
，使得它與△ABC的位似比等于2：1 .
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2+3＝0有兩個實數根x1，x2
（1）求實數a的取值范圍
（2）若等腰△ABC的三邊長分別為x1，x2，6，求△ABC的周長
（3）是否存在實數a，使x1，x2恰是一個邊長為
的菱形的兩條對角線的長？若存在，求出這個菱形的面積；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB＝90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
（1）求證：AD2＝DPPC；
（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接AC分別交PM、PB于點E、F．若AD＝3DP，探究EF與AE之間的的數量關系．
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