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15.各個數位上數字的立方和等于其本身的三位數叫做“蘭花數”.比如153是“蘭花數”,因為13+53+33=153.以下四個數中是蘭花數的是(  )
A.113B.220C.345D.407

分析 根據“蘭花數”的定義分別列式計算可得.

解答 解:A、13+13+33=29≠113,不是蘭花數;此選項不符合題意;
B、23+23+03=16≠220,不是蘭花數;此選項不符合題意;
C、33+43+53=216≠345,不是蘭花數;此選項不符合題意;
D、43+03+73=407,是蘭花數;此選項符合題意;
故選:D.

點評 本題主要考查新定義下有理數的乘方運算,理解新定義列出算式,根據乘方運算法則計算是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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6.如圖,四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形,且AD=2,AB=3,BC=5,則CD=4.

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兩個三角板ABC,DEF,按如圖所示的位置擺放,點B與點D重合,邊AB與邊DE在同一條直線上(假設圖形中所有的點,線都在同一平面內),其中,∠C=∠DEF=90°,∠ABC=∠F=30°,AC=DE=6cm.現固定三角板DEF,將三角板ABC沿射線DE方向平移,當點C落在邊EF上時停止運動.設三角板平移的距離為x(cm),兩個三角板重疊部分的面積為y(cm2).

(1)當點C落在邊EF上時,x=_____cm;

(2)若兩個三角板重疊部分的圖形為四邊形時,求y關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)設邊BC的中點為點M,邊DF的中點為點N,直接寫出在三角板平移過程中,點M與點N之間距離的最小值.

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3.(-2)10+(-2)11的值為(  )
A.-221B.-22C.-2D.-210

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10.下列運算的結果中,是正數的是(  )
A.(-1)2015B.(-2015)-(-1)C.(-2015)+(-1)D.(-2015)÷(-1)

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A.278.5×108B.2.785×109C.2.785×1010D.2.785×1011

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7.若分式$\frac{|x|-1}{x+1}$的值為0,則x的值為(  )
A.1B.-1C.±1D.無解

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3.-0.3,-$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{4}$的大小順序是(  )
A.-$\frac{1}{4}$<-$\frac{1}{3}$<-0.3B.-$\frac{1}{3}$<-$\frac{1}{4}$<-0.3C.-$\frac{1}{3}$<-0.3<-$\frac{1}{4}$D.-0.3<-$\frac{1}{3}$<-$\frac{1}{4}$

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如圖,已知在△ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分∠ABC,交CD于點E,BC=8,DE=5,則△BCE的面積等于( )

A. 20 B. 7 C. 5 D. 4

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