Question

解分式方程 

x

x-1

=

6

x2-1

+1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：

x

x-1

=

6

(x+1)(x-1)

+1．（
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），去分母，得
x（x+1）=6+（x+1）（x-1）．
去括號，得x²+x=6+（x²-1）．
x=5．
檢驗：當x=5時，（x+1）（x-1）=24≠0．
∴原方程的解是x=5．

點評：本題考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．