Question

用換元法解分式方程

x

x+1

+5(

x+1

x

)+6=0時，若

x

x+1

=y，則方程可化為（　�。�

• A、y²+6y+5=0
• B、5y²+y+6=0
• C、y²+5y+6=0
• D、6y²+5y+1=0

Answer 1

分析：觀察方程的兩個分式具備的關系，若

x

x+1

=y，則原方程另一個分式為5×

1

y

．可用換元法轉化為關于y的方程．去分母即可．

解答：解：把

x

x+1

=y代入原方程得：y+5×

1

y

+6=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y²+6y+5=0．故選A．

點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．