Question

用換元法解分式方程x²-3x-1=

12

x2-3x

時，如果設y=x²-3x，那么換元后化簡所得的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據方程特點設y=x²-3x，將原方程可化簡為關于y的方程．

解答：解：設y=x²-3x，則原方程可化簡為y-1=

12

y

，
兩邊同乘以y即可得y²-y-12=0，
故答案為：y²-y-12=0．

點評：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．