Question

（1）解不等式，并把解集表示在數軸上 x＞4-

x+2

2

（2）解分式方程

x

x-1

-

2

x

=1．

Answer 1

分析：（1）首先去分母，然后移項，合并同類項，系數化成1，即可求得不等式的解集；
（2）首先方程兩邊同時乘以x（x-1），即可化成整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解代入最簡公分母檢驗即可．

解答：解：（1）去分母得：2x＞8-（x+2），
去括號得：2x＞8-x-2，
移項，合并同類項得：3x＞6，
系數化為1得：x＞2；    

（2）方程兩邊同乘x（x-1），得：
x²-2（x-1）=x（x-1），
∴原方程的解為x=2．
經檢驗：x=2是原方程的根，
則原方程的解是：x=2．

點評：本題考查了分式方程與不等式的解法，解分式方程時要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．