Question

2010年世博會期間，上海黃浦江上出現一艘白色的豪華游船在水中徜徉，高高揚起的風帆由太陽能電池板拼裝而成，天氣晴好之時，航行所用的動力可完全使用太陽能，這艘目標為世界之最的太陽能游船，全身上下都打著“無錫制造”的烙印：投資和太陽能技術、設計制造分別來自無錫尚德公司和中國船舶重工集團第702研究所，圖一是游船的某一部件的設計圖紙。（其中∠A、∠B、∠C是直角，DE是雙曲線的一部分，AE的長為30cm，AB的長為40cm ，BC的長為60cm）

（1）請你求出DC的長；
（2）如圖二所示，有一塊矩形材料ABCD，其中AB=40cm、AD=60cm，在距AD邊15cm、距CD邊10cm處有一小孔，請你判斷此材料是否可用，請說明理由。

Answer 1

解：（1）以AB，BC為x軸和y軸，建立直角坐標系，得雙曲線y=
∴D點的橫坐標為60
∴DC=20cm
（2）當x=60時，y=20，∴AD=20cm
當x=50時，y=24，40-24=16>15
∴可以。